Qual é a equação da reta perpendicular à reta y 2 2 5 0, passando pelo ponto P(3, 1)? Calcular o coeficiente angular da reta y 2 2 5 0; Calcular o...

Para encontrar a equação da reta perpendicular à reta y = 2x + 5 e que passa pelo ponto P(3,1), siga os seguintes passos: 1. Calcule o coeficiente angular da reta y = 2x + 5: O coeficiente angular de uma reta é dado pela fórmula m = Δy/Δx, onde Δy é a variação no eixo y e Δx é a variação no eixo x. Como a reta y = 2x + 5 já está na forma y = mx + n, podemos ver que o coeficiente angular é m = 2. 2. Calcule o coeficiente angular da reta perpendicular: A reta perpendicular a outra tem um coeficiente angular negativo e inverso do coeficiente angular da reta original. Portanto, o coeficiente angular da reta perpendicular é m' = -1/2. 3. Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P e tem o coeficiente angular encontrado no passo anterior: A equação da reta é dada por y - y1 = m'(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m' é o coeficiente angular encontrado. Substituindo os valores, temos: y - 1 = (-1/2)(x - 3) y - 1 = (-1/2)x + 3/2 y = (-1/2)x + 5/2 Portanto, a equação da reta perpendicular à reta y = 2x + 5 e que passa pelo ponto P(3,1) é y = (-1/2)x + 5/2.