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Dados dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a um plano a, seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjunto dos pontos de a cuja soma das d...

Dados dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a um plano a, seja 2c a distância entre eles.
Elipse é o conjunto dos pontos de a cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a (sendo 2a . 2c).
elipse 5 {P [ a | PF1 1 PF2 5 2a}
Assim, temos:
QF1 1 QF2 5 2a
A1 A2
S
F2
2c
2a
F1
B2
R
O
B1
Q P
RF1 1 RF2 5 2a
SF1 1 SF2 5 2a
A1F1 1 A1F2 5 2a
B1F1 1 B1F2 5 2a
A2F1 1 A2F2 5 2a
B2F1 1 B2F2 5 2a
Notemos que A1A2 5 2a, pois
A1F1 1 A1F2 5 A2F2 1 A2F1
então
x 1 (x 1 2c) 5 y 1 (y 1 2c)
portanto x 5 y.
A1A2 5 A1F1 1 F1F2 1 F2A2 5 x 1 2c 1 y 5 2(x 1 c) 5 2a
Defina elipse.
Quais são os elementos principais de uma elipse?

💡 1 Resposta

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Uma elipse é definida como o conjunto de pontos em um plano, onde a soma das distâncias de cada ponto a dois pontos fixos, chamados de focos, é constante. Os elementos principais de uma elipse são: - Focos: os dois pontos fixos que definem a elipse; - Eixo maior: a distância entre os dois pontos focais, multiplicada por 2; - Eixo menor: a distância entre os dois pontos que estão sobre a elipse e que estão mais próximos um do outro, multiplicada por 2; - Centro: o ponto médio entre os dois focos; - Vértices: os pontos onde a elipse cruza o eixo maior; - Co-vertices: os pontos onde a elipse cruza o eixo menor.

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