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Que comprimento deve ter um fio de alumínio com 0,60 mm de diâmetro para que seja atravessado por uma corrente de 0,5 A quando ligado aos terminais...

Que comprimento deve ter um fio de alumínio com 0,60 mm de diâmetro para que seja atravessado por uma corrente de 0,5 A quando ligado aos terminais de uma pilha de lanterna de 1,5 V? Qual será a corrente se o fio tiver a metade desse comprimento?


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Para calcular o comprimento do fio de alumínio, precisamos usar a Lei de Ohm, que relaciona a corrente elétrica, a resistência elétrica e a diferença de potencial elétrico (tensão) em um circuito elétrico. A fórmula é: R = V / I Onde: R = resistência elétrica do fio de alumínio V = tensão da pilha de lanterna (1,5 V) I = corrente elétrica que deve ser atravessada pelo fio (0,5 A) Para calcular a resistência elétrica do fio de alumínio, precisamos usar a fórmula: R = ρ * L / A Onde: ρ = resistividade elétrica do alumínio (2,82 x 10^-8 Ω.m) L = comprimento do fio de alumínio (em metros) A = área da seção transversal do fio de alumínio (em metros quadrados) A área da seção transversal do fio de alumínio pode ser calculada usando a fórmula para a área de um círculo: A = π * r^2 Onde: r = raio do fio de alumínio (em metros) π = constante matemática (aproximadamente 3,14) O diâmetro do fio de alumínio é 0,60 mm, então o raio é metade disso, ou seja, 0,30 mm = 0,0003 m. Substituindo na fórmula, temos: A = π * (0,0003 m)^2 = 2,83 x 10^-7 m^2 Agora podemos calcular a resistência elétrica do fio de alumínio: R = ρ * L / A L = R * A / ρ L = (1,5 V / 0,5 A) * (2,83 x 10^-7 m^2) / (2,82 x 10^-8 Ω.m) L = 1,695 m Portanto, o comprimento do fio de alumínio deve ser de aproximadamente 1,7 metros para que seja atravessado por uma corrente de 0,5 A quando ligado aos terminais de uma pilha de lanterna de 1,5 V. Se o fio tiver a metade desse comprimento, sua resistência elétrica será a metade, e a corrente elétrica que o atravessará será o dobro: L' = L / 2 = 0,85 m R' = R / 2 I' = V / R' I' = 1,5 V / (R / 2) I' = 1,5 V / (2,82 x 10^-8 Ω.m * 0,85 m / (π * (0,0003 m / 2)^2)) I' = 1,77 A Portanto, se o fio tiver metade do comprimento, a corrente elétrica que o atravessará será de aproximadamente 1,77 A.

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