Um vetor possui componentes x e y iguas a -8,5 e 7,1, respectivamente. Determine o valor do ângulo que o vetor faz com o vetor unitário que aponta ...

Para encontrar o ângulo entre dois vetores, podemos utilizar o produto escalar. Primeiro, precisamos encontrar o vetor unitário que aponta no sentido positivo do eixo x, que é dado por (1,0). O produto escalar entre dois vetores é dado por: a . b = |a| * |b| * cos(theta) Onde a e b são vetores, |a| e |b| são seus módulos e theta é o ângulo entre eles. Para encontrar o ângulo entre o vetor dado e o vetor unitário, podemos utilizar a fórmula acima e isolar o ângulo: theta = arccos((a . b) / (|a| * |b|)) Substituindo os valores, temos: a = (-8,5, 7,1) b = (1,0) |a| = sqrt((-8,5)^2 + (7,1)^2) = 10,96 |b| = 1 a . b = (-8,5 * 1) + (7,1 * 0) = -8,5 theta = arccos((-8,5) / (10,96 * 1)) = 2,44 radianos Para converter para graus, basta multiplicar por 180 e dividir por pi: theta = (2,44 * 180) / pi = 139,87 graus Portanto, o ângulo entre o vetor dado e o vetor unitário é de aproximadamente 139,87 graus.

Não entendi nada!