Problema 7.3. Prove que a soma das medidas dos ângulos (internos) de um quadrilátero convexo é 360. (Sugestão: divida o quadrilátero em dois triâng...

Para provar que a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360 graus, podemos seguir os seguintes passos: 1. Divida o quadrilátero em dois triângulos usando uma das diagonais, como sugerido na figura 7.1a. 2. Sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. 3. Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos dos dois triângulos é 360 graus (2 x 180 graus). 4. Como os dois triângulos compartilham uma diagonal, a soma dos ângulos internos do quadrilátero é igual a 360 graus. Assim, podemos concluir que a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360 graus.