Um programa de televisão especializado em esportes fez uma competição entre os goleiros de alguns times profissionais para saber qual deles faria o...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula da função quadrática, que é dada por: f(x) = ax² + bx + c Onde "a" é o coeficiente de x², "b" é o coeficiente de x e "c" é o termo constante. No caso do problema, a função é dada por: f(x) = -0,02x² + 1,6x Para encontrar a distância que a bola caiu no gramado, precisamos encontrar o valor de x quando f(x) = 0. Isso ocorre quando a bola toca o chão. Então, temos: 0 = -0,02x² + 1,6x Resolvendo essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (-b ± √Δ) / 2a Onde Δ = b² - 4ac é o discriminante da equação. Substituindo os valores, temos: x = (-1,6 ± √(1,6² - 4*(-0,02)*0)) / 2*(-0,02) x = (-1,6 ± √(1,6²)) / (-0,04) x = (-1,6 ± 1,6) / (-0,04) As raízes são x = 20 e x = 80. Como a bola foi chutada para frente, a resposta correta é a letra A, ou seja, a distância que a bola caiu no gramado foi de 88 metros. Para encontrar a altura máxima que a bola atingiu, precisamos utilizar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por: V = (-b / 2a, f(-b / 2a)) Substituindo os valores, temos: V = (-1,6 / 2*(-0,02), f(-1,6 / 2*(-0,02))) V = (40, f(40)) Para encontrar a altura máxima, precisamos encontrar o valor de f(40). Substituindo na função, temos: f(40) = -0,02*40² + 1,6*40 f(40) = -32 + 64 f(40) = 32 Portanto, a altura máxima que a bola atingiu foi de 32 metros.