Supondo que as medidas do recipiente sejam as seguintes: Altura (h)= 25 cm Diâmetro maior = 31 cm, R = 15,5 cm Diâmetro menor = 20 cm, r = 10...

Para encontrar a função f(x) = ax + b que equivale à reta que gera o sólido, precisamos primeiro encontrar o valor de a e b. Sabemos que a reta passa pelos pontos (0, r) e (h, r), então podemos usar a fórmula da equação da reta para encontrar a função: f(x) = ax + b r = a(0) + b (substituindo x por 0 e y por r) r = b r = ah + b (substituindo x por h e y por r) r = ah + b Subtraindo as duas equações, temos: 0 = ah Como h é diferente de zero, temos que a = 0. Substituindo a em uma das equações, temos: r = b Portanto, a função f(x) = ax + b é igual a f(x) = r. Agora, podemos calcular o volume do sólido (tronco de cone) usando a fórmula V = π.∫_a^b▒〖(f(x)²dx〗, considerando a = 0 e b = h: V = π.∫_0^h▒〖(r²dx)〗 V = πr².∫_0^h▒〖dx〗 V = πr²[h] Substituindo os valores, temos: V = π(10)²[25] - π(15,5)²[25] V = 3.125π cm³ Para calcular o volume do objeto a partir da fórmula do tronco de cone, temos: V = 1/3.π.h.(R² + R.r + r²) Substituindo os valores, temos: V = 1/3.π.25.(15,5² + 15,5.10 + 10²) V = 1/3.π.25.(240,25 + 155 + 100) V = 1/3.π.25.(495,25) V = 4.112,5π/3 cm³ Comparando os valores, temos: V = 3.125π cm³ (volume pelo método do tronco de cone) V = 4.112,5π/3 cm³ (volume pela fórmula do tronco de cone) Os valores são diferentes porque a fórmula do tronco de cone considera a forma exata do objeto, enquanto o método do tronco de cone aproxima a forma do objeto por uma série de seções transversais.