A tensão nos terminais do capacitor de 0,6 mF mostrado na figura é 0 para t , 0 e 40e-15.000t sen 30.000t V para t $ 0. Determine (a) i(0); (b) a p...

Para resolver o problema, podemos utilizar a equação que relaciona a corrente elétrica com a tensão e a capacitância: i(t) = C * (dv/dt) Onde: - i(t) é a corrente elétrica no capacitor; - C é a capacitância do capacitor; - dv/dt é a taxa de variação da tensão elétrica no capacitor. (a) Para determinar i(0), podemos utilizar a equação acima e substituir t = 0 e dv/dt = 30.000 * 40e^(-15.000t) * cos(30.000t) V/s: i(0) = C * (dv/dt)|t=0 i(0) = 0,6 * 30.000 * 40e^(-15.000*0) * cos(30.000*0) mA i(0) = 18 mA Portanto, a corrente elétrica no capacitor no instante t = 0 é de 18 mA. (b) Para determinar a potência fornecida ao capacitor em t = p/80 ms, podemos utilizar a equação da potência elétrica: p(t) = i(t)^2 * R Onde: - p(t) é a potência elétrica no capacitor; - i(t) é a corrente elétrica no capacitor; - R é a resistência elétrica do circuito. Como a figura não mostra a resistência elétrica do circuito, assumiremos que ela é zero, o que significa que não há dissipação de energia no circuito. Portanto, a potência fornecida ao capacitor em t = p/80 ms é zero. (c) Para determinar a energia armazenada no capacitor, podemos utilizar a equação da energia elétrica: w(t) = (1/2) * C * v(t)^2 Onde: - w(t) é a energia elétrica armazenada no capacitor; - C é a capacitância do capacitor; - v(t) é a tensão elétrica no capacitor. Como a tensão elétrica no capacitor é zero para t < 0 e t > 0, a energia elétrica armazenada no capacitor é zero. Portanto, w = 0.