6.5 Um exame mais detalhado da indutância mútua Para explicar completamente o parâmetro de indutância mútua e examinar as limitações e premissas ad...

6.5 Um exame mais detalhado da indutância mútua
Para explicar completamente o parâmetro de indutância mútua e examinar as limitações e premissas adotadas na discussão qualitativa apresentada na Seção 6.4, começamos com uma descrição mais quantitativa da autoindutância.
Uma revisão da autoindutância
O conceito de indutância pode ser creditado a Michael Faraday, que foi pioneiro nessa área de trabalho no início do século XIX. Faraday postulou que um campo magnético consiste de linhas de força que circundam um condutor que conduz corrente. Visualize essas linhas de força como tiras de elástico que armazenam energia e se fecham em si mesmas. À medida que a corrente aumenta e diminui, as tiras elásticas (isto é, as linhas de força) se expandem e se contraem ao longo do condutor. A tensão induzida no condutor é proporcional ao número de linhas que se contraem para dentro do condutor ou que o atravessam. Essa imagem da tensão induzida é expressa pelo que se denomina lei de Faraday; isto é,
v = dl/dt, (6.33)
Como passamos da lei de Faraday para a definição de indutância apresentada na Seção 6.1? Podemos começar a inferir essa conexão usando a Figura 6.27 como referência.
As linhas f que perpassam as N espiras representam as linhas de força magnética que compõem o campo magnético. A intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente, e a orientação espacial do campo depende do sentido da corrente. A regra da mão direita relaciona a orientação do campo com o sentido da corrente: quando os dedos da mão direita envolvem o enrolamento no sentido da corrente, o polegar indica a direção daquela porção do campo magnético no interior do enrolamento. O fluxo total é o produto entre o fluxo magnético (f), medido em webers (Wb), e o número de espiras atravessadas pelo campo (N):
l = Nf. (6.34)
A magnitude do fluxo, f, está relacionada à magnitude da corrente do enrolamento pela relação f = FN i, (6.35)
Aqui, admitimos que o material do núcleo — espaço atravessado pelo fluxo — é não magnético. Então, substituindo as equações 6.34 e 6.35 na Equação 6.33, temos
= N2F di/dt = L di/dt,
= N df/dt = N d/dt(FNi),
v = dl/dt = d(Nf)/dt (6.36)
que mostra que a autoindutância é proporcional ao quadrado do número de espiras do enrolamento. Utilizaremos essa observação mais adiante.
O conceito de indutância mútua
A Figura 6.28 mostra dois enrolamentos acoplados magneticamente. Você deve verificar se a marcação de pontos está de acordo com a direção dos enrolamentos e correntes mostrados. O número de espiras em cada enrolamento é N1 e N2, respectivamente. O enrolamento 1 é energizado por uma fonte de corrente variável com o tempo que estabelece a corrente i1 nas espiras N1. O enrolamento 2 não é energizado e está aberto. Os enrolamentos são dispostos em um núcleo não magnético. O fluxo produzido pela corrente i1 pode ser dividido em dois componentes, denominados f11 e f21. O componente de fluxo f11 é o fluxo produzido por i1 que atravessa somente as espiras N1. O componente f21 é o fluxo produzido por i1 que atravessa as espiras N2 e N1. O primeiro dígito do índice do fluxo refere-se ao número do enrolamento atravessado pelo fluxo e o segundo dígito refere-se ao enrolamento percorrido pela corrente. Assim, f11 é um fluxo que atravessa o enrolamento 1 que é produzido por uma corrente no enrolamento 1, ao passo que f21 é um fluxo que atravessa o enrolamento 2 que é produzido por uma corrente no enrolamento 1.
O fluxo total que atravessa o enrolamento 1 é f1, a soma de f11 e f21.
f1 = f11 + f21. (6.37)
O fluxo f1 e seus componentes f11 e f21 estão relacionados com a corrente i1 da seguinte forma:
f1 = F1 N1 i1, (6.38)
f11 = F11 N1 i1, (6.39)
f21 = F21 N1 i1. (6.40)
em que F1 é a permeância do espaço atravessado pelo fluxo.
Descreva a lei de Faraday.
O que é autoindutância?
O que é indutância mútua?
Como é calculada a autoindutância?
Como é calculada a indutância mútua?