27.17 Uma bola de 150 g contendo 4,0x10^8 elétrons em excesso é enfiada em uma haste vertical de 125 m. No fundo da haste, a bola repentinamente en...

Para calcular a força magnética que o campo exerce sobre a bola, podemos utilizar a equação: F = B * q * v Onde: - F é a força magnética (em Newtons) - B é a intensidade do campo magnético (em Tesla) - q é a carga elétrica da bola (em Coulombs) - v é a velocidade da bola (em metros por segundo) Para calcular a carga elétrica da bola, podemos utilizar a fórmula: q = n * e Onde: - q é a carga elétrica (em Coulombs) - n é o número de elétrons em excesso - e é a carga elementar (1,6 x 10^-19 C) Substituindo os valores, temos: q = 4,0 x 10^8 * 1,6 x 10^-19 q = 64 x 10^-11 C Agora, precisamos calcular a velocidade da bola quando ela entra no campo magnético. Como a bola é solta de uma altura de 125 m, podemos utilizar a equação da energia mecânica: E = m * g * h = m * v^2 / 2 Onde: - E é a energia mecânica (em Joules) - m é a massa da bola (em kg) - g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s^2) - h é a altura da bola (125 m) - v é a velocidade da bola (em m/s) Resolvendo para v, temos: v = sqrt(2 * g * h) v = sqrt(2 * 9,8 * 125) v = 35 m/s Agora podemos calcular a força magnética: F = B * q * v F = 0,250 * 64 x 10^-11 * 35 F = 5,6 x 10^-8 N A força magnética tem sentido para baixo, pois a carga elétrica da bola é negativa e o campo magnético é horizontal e aponta para o oeste.