As interseções das retas de equações |y| = 3 e |x – 2| = 3 delimitam um quadrado em que está inscrita uma circunferência cuja equação é: A) x2 + ...

Para encontrar as interseções das retas |y| = 3 e |x – 2| = 3, precisamos resolver os sistemas de equações formados por essas retas. Para |y| = 3, temos duas equações: y = 3 e y = -3. Para |x – 2| = 3, temos duas equações: x – 2 = 3 e x – 2 = -3, que resultam em x = 5 e x = -1. Portanto, as interseções das retas são os pontos (5, 3), (5, -3), (-1, 3) e (-1, -3), que formam um quadrado de lado 6. Para encontrar a equação da circunferência inscrita nesse quadrado, podemos usar o fato de que o centro da circunferência é o ponto médio dos lados do quadrado e o raio é a metade do comprimento do lado do quadrado. O centro da circunferência é o ponto médio dos pontos (5, 3) e (-1, 3), que é (2, 3). O raio é metade do comprimento do lado do quadrado, que é 6/2 = 3. Assim, a equação da circunferência é dada por (x - 2)² + (y - 3)² = 3², que pode ser simplificada para x² + y² - 4x - 6y + 13 = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra D) x² + y² - 10x - 6y + 25 = 0.