3 DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DA RETA Um dos estudos mais relevantes na área da matemática é o das funções. Em diversas situações, sempre há uma defin...
3 DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DA RETA
Um dos estudos mais relevantes na área da matemática é o das funções. Em diversas situações, sempre há uma definição que correlaciona grandezas, determinando uma regra que associe uma variável a outra. Ao quantificar o custo de determinado produto, calcular o espaço em função do tempo (estabelecendo o conceito de velocidade) ou estabelecer uma relação entre escalas termométricas, estamos criando uma função. São inúmeras as formas de se correlacionar variáveis e, diretamente, especificar uma função. (PAES, 2018).
Muitas vezes, a forma mais interessante de representar uma função é graficamente. Interpretações de dados, por exemplo, podem ser facilitadas por meio de um gráfico. Nesta seção, você vai estudar o conceito de função afim, a reta que, graficamente, é característica dessa função, bem como seus coeficientes angular e linear.
3.1 Função afim
Entre as funções polinomiais que existem, a função polinomial de 1º grau, também denotada como função afim, é uma das mais conhecidas. Uma função polinomial é do tipo:
Onde:
n = número inteiro positivo ou nulo, determina o grau do polinômio
x = variável
A função afim é a função polinomial de grau 1. Sua lei de formação é:
y = f(x) = ax + b
Onde a e b são coeficientes, x é a variável (domínio), e y é a imagem. O conjunto do domínio e contradomínio é o conjunto dos números reais R. (PAES, 2018).
Há dois casos particulares no caso da função afim, que são conhecidos como:
função constante, quando a função é do tipo f(x) = b;
função linear, quando a função é do tipo f(x) = ax.
3.2 Como determinar o valor de uma função afim?
Dada uma função f = R → R, de 1° grau f(x) = ax + b, para calcular o valor de uma função afim para determinado x, por exemplo x = x0 , basta aplicar a função:
f(x0) = ax0 + b.
Exemplo:
Dada uma função f(x) = 2x + 1, calcule f(2).
f(x) = 2x + 1
f(2) = 2 ∙ 2 + 1
f(2) = 4 + 1
f(2) = 5
Um dos estudos mais relevantes na área da matemática é o das funções. Em diversas situações, sempre há uma definição que correlaciona grandezas, determinando uma regra que associe uma variável a outra. Ao quantificar o custo de determinado produto, calcular o espaço em função do tempo (estabelecendo o conceito de velocidade) ou estabelecer uma relação entre escalas termométricas, estamos criando uma função. São inúmeras as formas de se correlacionar variáveis e, diretamente, especificar uma função. (PAES, 2018).
Muitas vezes, a forma mais interessante de representar uma função é graficamente. Interpretações de dados, por exemplo, podem ser facilitadas por meio de um gráfico. Nesta seção, você vai estudar o conceito de função afim, a reta que, graficamente, é característica dessa função, bem como seus coeficientes angular e linear.
3.1 Função afim
Entre as funções polinomiais que existem, a função polinomial de 1º grau, também denotada como função afim, é uma das mais conhecidas. Uma função polinomial é do tipo:
Onde:
n = número inteiro positivo ou nulo, determina o grau do polinômio
x = variável
A função afim é a função polinomial de grau 1. Sua lei de formação é:
y = f(x) = ax + b
Onde a e b são coeficientes, x é a variável (domínio), e y é a imagem. O conjunto do domínio e contradomínio é o conjunto dos números reais R. (PAES, 2018).
Há dois casos particulares no caso da função afim, que são conhecidos como:
função constante, quando a função é do tipo f(x) = b;
função linear, quando a função é do tipo f(x) = ax.
3.2 Como determinar o valor de uma função afim?
Dada uma função f = R → R, de 1° grau f(x) = ax + b, para calcular o valor de uma função afim para determinado x, por exemplo x = x0 , basta aplicar a função:
f(x0) = ax0 + b.
Exemplo:
Dada uma função f(x) = 2x + 1, calcule f(2).
f(x) = 2x + 1
f(2) = 2 ∙ 2 + 1
f(2) = 4 + 1
f(2) = 5
💡 1 Resposta
Ed 
O texto apresenta o conceito de função afim, que é uma função polinomial de grau 1, cuja lei de formação é y = f(x) = ax + b, onde a e b são coeficientes, x é a variável (domínio) e y é a imagem. Para determinar o valor de uma função afim para um determinado valor de x, basta substituir o valor de x na função e realizar as operações matemáticas indicadas. Por exemplo, se f(x) = 2x + 1, para calcular f(2), basta substituir x por 2 na função e realizar as operações: f(2) = 2*2 + 1 = 5.
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