Qual é o Teorema de Pick? Seja P um polígono de Pick representado sobre um reticulado. Se todos os seus vértices estão sobre pontos do reticulado,...
Qual é o Teorema de Pick?
Seja P um polígono de Pick representado sobre um reticulado. Se todos os seus vértices estão sobre pontos do reticulado, então a área AP do polígono pode ser escrita como AP = LP2 + IP − 1, onde LP e IP são os números de pontos do reticulado sobre os lados e no interior do polígono, respectivamente.
Todo número racional p/q, em que p e q são inteiros positivos tais que 0 < p < q, pode ser escrito com uma soma de frações unitárias distintas.
Seja um polígono de Pick qualquer com vértices sobre os pontos de um reticulado. Se este polígono contiver n buracos que não se interceptam então sua área e definida por A = L/2 + I - n + 1, onde L é o número de pontos do reticulado sobre os lados do polígono, I é o número de pontos do reticulado no interior do polígono e n é o número de buracos.
a) Apenas a afirmativa 1 está correta.
b) Apenas a afirmativa 2 está correta.
c) Apenas a afirmativa 3 está correta.
d) As afirmativas 1 e 2 estão corretas.
e) As afirmativas 1 e 3 estão corretas.
Seja P um polígono de Pick representado sobre um reticulado. Se todos os seus vértices estão sobre pontos do reticulado, então a área AP do polígono pode ser escrita como AP = LP2 + IP − 1, onde LP e IP são os números de pontos do reticulado sobre os lados e no interior do polígono, respectivamente.
Todo número racional p/q, em que p e q são inteiros positivos tais que 0 < p < q, pode ser escrito com uma soma de frações unitárias distintas.
Seja um polígono de Pick qualquer com vértices sobre os pontos de um reticulado. Se este polígono contiver n buracos que não se interceptam então sua área e definida por A = L/2 + I - n + 1, onde L é o número de pontos do reticulado sobre os lados do polígono, I é o número de pontos do reticulado no interior do polígono e n é o número de buracos.
a) Apenas a afirmativa 1 está correta.
b) Apenas a afirmativa 2 está correta.
c) Apenas a afirmativa 3 está correta.
d) As afirmativas 1 e 2 estão corretas.
e) As afirmativas 1 e 3 estão corretas.
💡 1 Resposta
Ed 
O Teorema de Pick é uma fórmula que permite calcular a área de um polígono com vértices em pontos de um reticulado. Se todos os vértices do polígono estão sobre pontos do reticulado, então a área AP do polígono pode ser escrita como AP = LP2 + IP − 1, onde LP e IP são os números de pontos do reticulado sobre os lados e no interior do polígono, respectivamente. A alternativa correta é a letra E, pois as afirmativas 1 e 3 estão corretas.
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