Simplifique a expressão (1/√5−2)log(9+4√5)/(38+17√5)^2 a) √5 − 2 b) √5 + 2 c) 9 + 4√5 d) 2 − √5

Para simplificar a expressão, primeiro precisamos racionalizar o denominador da fração (38+17√5)^2. (38+17√5)^2 = (38+17√5)(38+17√5) = 1444 + 1364√5 Substituindo na expressão original, temos: (1/√5−2)log(9+4√5)/(1444 + 1364√5) Multiplicando o numerador e o denominador por (√5+2), obtemos: (1/√5−2)log(9+4√5)/(1444 + 1364√5) * (√5+2)/(√5+2) = (log(9+4√5) * (√5+2))/(1444 - 5*4) = (log(9+4√5) * (√5+2))/1384 Portanto, a alternativa correta é a letra E) (log(9+4√5) * (√5+2))/1384.