A diferença entre as versões do PIF (Princípio da Indução Finita) está na forma como é feita a prova. Na versão fraca, a diferença ocorre apenas no passo de indução, enquanto na versão forte, a diferença está em todos os passos da prova. É possível demonstrar mais afirmações com a versão forte do PIF. Na indução forte, não é necessário mostrar que a afirmativa vale para um específico (caso inicial). Já na versão fraca, é necessário mostrar que a afirmativa vale para o primeiro caso.
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