Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2400 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 50 metros. O valor de x, em metros, de...

Para calcular a área do retângulo, precisamos multiplicar as dimensões x e x + 50. Então, a área é dada por: A = x(x + 50) Sabemos que a área deve ser suficiente para acomodar 2400 pessoas com uma densidade de 4 pessoas por metro quadrado. Isso significa que a área deve ser igual a: 2400/4 = 600 m² Agora podemos igualar as duas expressões de área e resolver para x: x(x + 50) = 600 x² + 50x - 600 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: x = (-50 ± √(50² - 4(1)(-600))) / (2(1)) x = (-50 ± √(2500 + 2400)) / 2 x = (-50 ± √4900) / 2 x = (-50 ± 70) / 2 x1 = 10 e x2 = -60 Como x deve ser positivo, a resposta correta é x = 10 metros.