Integral II Questão 11) - 0,50 ponto(s) Um sapo, ao pular de uma vitória-régia para outra vitória–régia em busca de alimentar-se de um inseto, part...

Para encontrar a equação da trajetória do sapo, podemos utilizar a equação da parábola: y = a*x^2 + b*x + c Sabemos que o sapo parte da origem (0,0) e atinge uma altura máxima no ponto (2,4). Portanto, podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de a, b e c: 0 = a*0^2 + b*0 + c => c = 0 4 = a*2^2 + b*2 + 0 => 4 = 4a + 2b => 2 = 2a + b => b = 2 - 2a Substituindo o valor de c na equação da parábola, temos: y = a*x^2 + (2 - 2a)*x Substituindo o ponto (2,4) na equação, temos: 4 = a*2^2 + (2 - 2a)*2 => 4 = 4a + 4 - 4a => 4 = 4 Portanto, a equação da trajetória do sapo é: y = -2x^2 + 4x Resposta: alternativa A.