que 50% dos obesos pretendem frequentar uma academia no próximo ano. Enquanto isso, a porcentagem entre os não obesos que pretendem frequentar uma ...

A alternativa correta é a letra C) I e II, apenas. Explicação: I. A probabilidade de esse indivíduo ser obeso, sabendo que ele não pretende frequentar a academia no próximo ano, é de 15%. Pela fórmula de probabilidade condicional, temos: P(obeso | não frequenta academia) = P(obeso e não frequenta academia) / P(não frequenta academia) Substituindo os valores, temos: P(obeso | não frequenta academia) = (0,5 x 0,5) / 0,7 = 0,3571 = 35,71% Portanto, a afirmação I está incorreta. II. A probabilidade de esse indivíduo não ser obeso, sabendo que ele não pretende frequentar a academia no próximo ano, é de 75%. Pela fórmula de probabilidade condicional, temos: P(não obeso | não frequenta academia) = P(não obeso e não frequenta academia) / P(não frequenta academia) Substituindo os valores, temos: P(não obeso | não frequenta academia) = (0,5 x 0,2) / 0,7 = 0,1429 = 14,29% Portanto, a afirmação II está correta. III. A probabilidade de esse indivíduo pretender frequentar a academia no próximo ano, sabendo que ele não é obeso, é de 30%. Pela fórmula de probabilidade condicional, temos: P(frequenta academia | não obeso) = P(frequenta academia e não obeso) / P(não obeso) Substituindo os valores, temos: P(frequenta academia | não obeso) = (0,5 x 0,3) / 0,5 = 0,3 = 30% Portanto, a afirmação III está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra C) I e II, apenas.