m um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga contra B, A ...

Para calcular a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador, podemos usar a distribuição binomial. Vamos considerar que A vença as três partidas, ou seja, vença B e C. A probabilidade de A vencer B é de 0,6 e a probabilidade de A vencer C é de 0,7. Como as partidas são independentes, a probabilidade de A vencer as duas partidas é de 0,6 x 0,7 = 0,42. Agora, vamos calcular a probabilidade de A vencer duas partidas. Existem três maneiras de isso acontecer: A vencer B e C, B vencer A e C, ou C vencer A e B. A probabilidade de A vencer B e C é de 0,42, a probabilidade de B vencer A e C é de 0,4 (0,6 x 0,6) e a probabilidade de C vencer A e B é de 0,42 (0,3 x 0,7). Como esses eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de A vencer duas partidas é a soma dessas probabilidades: 0,42 + 0,4 + 0,42 = 1,24. Finalmente, vamos calcular a probabilidade de A vencer pelo menos duas partidas. Isso inclui a probabilidade de A vencer duas partidas e a probabilidade de A vencer três partidas. A probabilidade de A vencer três partidas é de 0,42. Portanto, a probabilidade de A vencer pelo menos duas partidas é de 0,42 + 1,24 = 1,66. Assim, a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador é de 1,66.