um embolo de 150kg, se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. o diametro do embolo é de 220mm e o diametro do cilindro é de 220,1...

Para calcular a velocidade na descida do êmbolo, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. A equação de Bernoulli é dada por: P + 1/2 * ρ * v² + ρ * g * h = constante Onde: - P é a pressão do fluido - ρ é a densidade do fluido - v é a velocidade do fluido - g é a aceleração da gravidade - h é a altura do fluido Considerando que o perfil de velocidade é linear, a velocidade média do êmbolo é dada por: v = 2 * Δh / Δt Onde: - Δh é a variação da altura do êmbolo - Δt é o tempo que o êmbolo leva para percorrer essa variação de altura Substituindo os valores dados na equação de Bernoulli, temos: P + 1/2 * ρ * v² + ρ * g * h = P0 Onde: - P0 é a pressão na superfície do fluido, que é igual à pressão atmosférica Isolando a velocidade v, temos: v = √(2 * (P0 - P) / ρ) Para calcular a pressão P, é necessário considerar a força peso do êmbolo e a área da seção transversal do cilindro. A pressão é dada por: P = (m * g) / A Onde: - m é a massa do êmbolo - g é a aceleração da gravidade - A é a área da seção transversal do cilindro Substituindo os valores dados, temos: A = π * (d/2)² A = π * (0,2201/2)² A = 0,0381 m² P = (150 * 9,81) / 0,0381 P = 38.765,43 Pa Substituindo os valores na equação da velocidade, temos: v = √(2 * (101.325 - 38.765,43) / 8,5) v = 2,98 m/s Portanto, a velocidade na descida do êmbolo é de 2,98 m/s.