Um importante tipo de transformação linear são as reflexões em torno de eixos ou retas. Determine a imagem do ponto P = (1,–1) pela reflexão em to...

A reta diagonal do plano divide o plano em duas partes iguais, portanto, a reflexão do ponto P = (1, -1) em torno dessa reta resultará em um ponto simétrico em relação à reta. Para encontrar a imagem do ponto P, podemos traçar uma perpendicular da reta diagonal até o ponto P e, em seguida, traçar uma perpendicular da interseção até a reta diagonal. Essa interseção será o ponto refletido. Como a reta diagonal tem inclinação 1, a equação da reta é y = x. A perpendicular que passa pelo ponto P tem inclinação -1, portanto, a equação da reta é y = -x. A interseção dessas duas retas é o ponto (0,0). Agora, traçando uma perpendicular da interseção até a reta diagonal, obtemos o ponto refletido, que é (-1,1). Portanto, a imagem do ponto P = (1,-1) pela reflexão em torno da reta diagonal do plano é o ponto (-1,1). Resposta: letra B) (-1,1).