Para que o algoritmo de busca pelo melhor primeiro seja garantidamente ótimo, o valor de w deve estar entre 0 e 1. Quando w = 0, o algoritmo realiza uma busca gulosa pura, ou seja, considera apenas a heurística h(n) para escolher o próximo nó a ser expandido. Quando w = 1, o algoritmo realiza uma busca A*, que considera tanto a heurística h(n) quanto o custo g(n) do caminho percorrido até o nó atual. Quando w = 2, o algoritmo não é garantido para encontrar a solução ótima, pois a função objetivo não é mais uma combinação convexa de g(n) e h(n).
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