Exercício 2.11. Resolva gra�camente: 1. 1� jx� 1j � jxj 2. 1� jx� 1j > jxj 3. jx2 � 1j < 1

1. |x-1| - |x| = (x-1) - x = -1 2. |x-1| - |x| > 0 a) x > 1: (x-1) - x > 0, -1 > 0 (não é verdadeiro) b) x = 1: 0 > 0 (não é verdadeiro) c) x < 1: (1-x) - (-x) > 0, 1 > 0 (é verdadeiro) Portanto, a resposta é x < 1. 3. |x² - 1| < 1 a) x² - 1 < 1, x² < 2, -√2 < x < √2 b) -(x² - 1) < 1, x² > 0, verdadeiro para todos os valores de x. Portanto, a resposta é -√2 < x < √2.