Considerando [A] como sendo o registrador acumulador de entrada paralela e saída serial (com quatro bits de multiplicador), dividido em [As] para receber a soma e [Am] que é iniciado com o multiplicador, [B] como sendo o registrador de multiplicando e [S] como a saída de um somador completo, cujas entradas são [B] e os quatro bits mais significativos do registrador [A], marque a alternativa que descreve a sequência de operações para a multiplicação entre os números 1101₂ e 10₂ utilizando um circuito de multiplicação por soma e deslocamento.

[A], 1101; [B], 10; [S] → [As]; [A] → [A].
[B], 1101; [A], 10; [S] → [As]; [A] → [A]; [S] → [As]; [A] → [A]; [A] → [A]; [A] → [A].
[A], 1101; [B], 10; [S] → [As]; [A] → [A]; [S] → [As].
[B], 1101; [A], 10; [A] → [A]; [S] → [As]; [A] → [A]; [A] → [A]; [A] → [A].
[A], 1101; [B], 10; [S] → [As]; [A] → [A]; [S] → [As]; [A] → [A]; [A] → [A]; [A] → [A].

Question

Considerando [A] como sendo o registrador acumulador de entrada paralela e saída serial (com quatro bits de multiplicador), dividido em [As] para r...

Ed · Answer

Para realizar a multiplicação entre os números 1101₂ (13 em decimal) e 10₂ (2 em decimal) utilizando um circuito de multiplicação por soma e deslocamento, a sequência de operações deve seguir a lógica do algoritmo de Booth ou um método similar.

1. Inicialmente, o registrador acumulador [A] é carregado com 1101 (o multiplicando).
2. O registrador [B] é carregado com 10 (o multiplicador).
3. A cada iteração, verifica-se o bit menos significativo de [B]:
   - Se for 1, soma-se [A] ao registrador de soma [S].
   - Se for 0, não se faz nada.
4. Após a soma, o registrador [A] é deslocado para a direita.
5. O processo se repete até que todos os bits de [B] tenham sido processados.

Dentre as alternativas apresentadas, a que melhor descreve essa sequência de operações é:

**[A], 1101; [B], 10; [S] → [As]; [A] → [A]; [S] → [As]; [A] → [A]; [A] → [A]; [A] → [A].**

Essa alternativa reflete a lógica de somar e deslocar conforme os bits do multiplicador.

Ed · Answer

A alternativa correta é: [A], 1101; [B], 10; [S] → [As]; [A] → [A]; [S] → [As]; [A] → [A]; [A] → [A]; [A] → [A].

Nessa sequência de operações, primeiro o número multiplicando (10₂) é carregado no registrador [B] e o número multiplicador (1101₂) é carregado no registrador acumulador [A]. Em seguida, o somador completo recebe como entrada o número multiplicando [B] e os quatro bits mais significativos do registrador acumulador [A], gerando a saída [S]. Essa saída é armazenada no registrador [As] e o conteúdo do registrador acumulador [A] é transferido para o mesmo registrador [A].

Em seguida, o conteúdo do registrador [Am] (que é iniciado com o multiplicador) é transferido para o registrador acumulador [A]. O somador completo recebe novamente como entrada o número multiplicando [B] e os quatro bits mais significativos do registrador acumulador [A], gerando a saída [S]. Essa saída é armazenada no registrador [As] e o conteúdo do registrador acumulador [A] é transferido novamente para o mesmo registrador [A].

Esse processo é repetido mais duas vezes, totalizando quatro ciclos de operação, até que todos os bits do multiplicador tenham sido processados. Ao final, o resultado da multiplicação estará armazenado no registrador acumulador [A].

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