Duas variáveis X e Y estão correlacionadas de modo que Y pode ser estimado a partir de X por meio da equação yx,=+1071207ˆ. Além disso, o erro padr...

Para calcular o intervalo de confiança de 96% para y0ˆ, precisamos usar a fórmula: y0ˆ ± t(α/2, n-2) * Se * sqrt(1 + 1/n + (x0 - x̄)²/∑(xi - x̄)²) Onde: - y0ˆ é a estimativa de Y para um determinado valor de X (x0); - t(α/2, n-2) é o valor crítico da distribuição t de Student com n-2 graus de liberdade e nível de significância α/2; - Se é o erro padrão de estimativa; - x̄ é a média dos valores de X na amostra; - xi é o i-ésimo valor de X na amostra. Substituindo os valores dados na fórmula, temos: x̄ = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 = (0 + 2 + 1 + 9 + 2)/5 = 2,8 ∑(xi - x̄)² = (0 - 2,8)² + (2 - 2,8)² + (1 - 2,8)² + (9 - 2,8)² + (2 - 2,8)² = 52,8 (x0 - x̄)² = (10 - 2,8)² = 54,76 Substituindo na fórmula, temos: y0ˆ ± t(0,02/2, 5-2) * 900 * sqrt(1 + 1/5 + 54,76/52,8) y0ˆ ± t(0,01, 3) * 900 * 1,424 O valor crítico t(0,01, 3) pode ser obtido na tabela t de Student ou calculado no Excel com a fórmula =T.INV.2T(0,01, 3). Neste caso, temos t(0,01, 3) = 4,541. Substituindo na fórmula, temos: y0ˆ ± 4,541 * 900 * 1,424 y0ˆ ± 5.764,7 Portanto, o intervalo de confiança de 96% para y0ˆ é: y0ˆ ± 5.764,7 = +1071207 + 5.764,7 e -1071207 + 5.764,7 = [1076711,7 ; 1065702,3]