8) Suponha que um planeta fosse descoberto entre o Sol e Mercúrio, com órbita circular de raio igual a 2/3 do raio médio da órbita de Mercúrio...

Para calcular o período orbital do planeta descoberto, podemos utilizar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital de um planeta com o raio médio da sua órbita: T^2 = (4π^2/GM) * r^3 Onde: T = período orbital G = constante gravitacional (6,67 x 10^-11 N.m^2/kg^2) M = massa do Sol r = raio médio da órbita do planeta Substituindo os valores dados, temos: T^2 = (4π^2/(6,67 x 10^-11 * 1,99 x 10^30)) * (2/3 * 5,79 x 10^10)^3 T^2 = 1,23 x 10^16 T = √(1,23 x 10^16) T ≈ 1,11 x 10^8 segundos Portanto, o período orbital do planeta descoberto seria de aproximadamente 1,11 x 10^8 segundos.