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De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente, a emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas d...

De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente, a emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas de 2CO em 2005 e de 49 bilhões de toneladas em 2010. Se as emissões continuarem crescendo no mesmo ritmo atual, a emissão projetada para 2020 é de 58 bilhões de toneladas. Porém, para garantir que a temperatura do planeta não suba mais que 2°C até 2020, a meta é reduzir as emissões para 44 bilhões de toneladas. Suponha que a meta estabelecida para 2020 seja atingida e considere que Q e t representam, respectivamente, a quantidade de gases do efeito estufa (em bilhões de toneladas) e o tempo (em anos), com t0= correspondendo a 2010, com t1= correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q uma função afim de t. A expressão algébrica que relaciona essas quantidades é

A expressão algébrica que relaciona as quantidades é uma função afim.
A meta estabelecida para 2020 é reduzir as emissões para 44 bilhões de toneladas.
a) 9Qt + 45/10 = 0
b) 1Qt/2 + 49/2 = 0
c) Q/5t + 49 = 0
d) 1Qt/2 + 45/2 = 0
e) 9Qt/10 + 49 = 0

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

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A alternativa correta é a letra D) 1Qt/2 + 45/2 = 0. Para encontrar a expressão algébrica que relaciona as quantidades, podemos utilizar a fórmula da equação da reta, que é y = mx + b, onde y é a variável dependente (Q), x é a variável independente (t), m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Sabemos que em 2010 (t0), a emissão de gases do efeito estufa foi de 49 bilhões de toneladas (Q0). Em 2020 (t1), a meta é reduzir as emissões para 44 bilhões de toneladas (Q1). Podemos então calcular o coeficiente angular: m = (Q1 - Q0) / (t1 - t0) m = (44 - 49) / (2020 - 2010) m = -0,5 Agora podemos encontrar o coeficiente linear: b = Q0 - m * t0 b = 49 - (-0,5) * 2010 b = 1049 Substituindo os valores de m e b na fórmula da equação da reta, temos: Q = -0,5t + 1049 Multiplicando ambos os lados por -2, temos: -2Q = t - 2098 Dividindo ambos os lados por -2, temos: 1Qt/2 + 45/2 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1Qt/2 + 45/2 = 0.

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