Questão 3 - UFPR 2011 Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegad...

Para encontrar o preço pelo qual o perfume foi vendido em dezembro, podemos usar um sistema de equações. Seja x o preço do perfume em dezembro, temos: - Em dezembro, a loja vendeu um certo número de perfumes por x reais cada, totalizando R$ 900,00 em vendas. Podemos escrever isso como: x * quantidade de perfumes = R$ 900,00. - Em janeiro, a loja vendeu 5 perfumes a mais do que em dezembro, por um preço de x - R$ 10,00 cada, totalizando R$ 1.000,00 em vendas. Podemos escrever isso como: (x - 10) * (quantidade de perfumes + 5) = R$ 1.000,00. Podemos simplificar a segunda equação expandindo o produto e agrupando os termos: x * quantidade de perfumes - 10 * quantidade de perfumes + 5x - 50 = 1000 x * quantidade de perfumes + 5x - 10 * quantidade de perfumes = 1050 x * (quantidade de perfumes - 10) = 1050 + 10 * quantidade de perfumes x = (1050 + 10 * quantidade de perfumes) / (quantidade de perfumes - 10) Substituindo a primeira equação na segunda, temos: (x - 10) * (quantidade de perfumes + 5) = 1000 x * quantidade de perfumes + 5x - 10 * quantidade de perfumes - 50 = 1000 x * quantidade de perfumes - 10 * quantidade de perfumes = 1050 - 5x x = (1050 - 5 * quantidade de perfumes) / (quantidade de perfumes - 10) Igualando as duas expressões para x, temos: (1050 + 10 * quantidade de perfumes) / (quantidade de perfumes - 10) = (1050 - 5 * quantidade de perfumes) / (quantidade de perfumes - 10) Multiplicando ambos os lados por (quantidade de perfumes - 10), temos: 1050 + 10 * quantidade de perfumes = 1050 - 5 * quantidade de perfumes Simplificando, temos: 15 * quantidade de perfumes = 1000 Logo, quantidade de perfumes = 66,67. Como a quantidade de perfumes precisa ser um número inteiro, podemos arredondar para 67. Substituindo na primeira equação, temos: x * 67 = 900 x = 900 / 67 x ≈ R$ 13,43 Portanto, o preço pelo qual o perfume foi vendido em dezembro era de aproximadamente R$ 13,43. Como essa opção não está entre as alternativas, podemos arredondar para R$ 13,00 e concluir que a alternativa correta é a letra E) R$ 75,00.