Questão 18 - UECE 2019 Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q...
Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo. Podemos afirmar corretamente que a medida, em m2, da área da região do plano interior a Q e exterior a q é:
Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo.
Podemos afirmar corretamente que a medida, em m2, da área da região do plano interior a Q e exterior a q é:
a) 0,15 π.
b) 0,25 π.
c) 0,50.
d) 0,35.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos calcular a área do quadrado Q e a área do quadrado q, e depois subtrair a área do quadrado q da área do quadrado Q. O quadrado Q tem como diagonal o diâmetro do círculo, que mede 1 metro (0,5 m x 2). Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que a medida do lado do quadrado Q é igual a √2/2 vezes a medida da diagonal, ou seja, √2/2 metros. Portanto, a área do quadrado Q é (√2/2)² = 1/2 m². Já o quadrado q tem como lado a medida do diâmetro do círculo, ou seja, 1 metro. Portanto, a área do quadrado q é 1 m². A área da região do plano interior a Q e exterior a q é igual à área do quadrado Q menos a área do quadrado q, ou seja, 1/2 - 1 = -1/2 m². No entanto, como a área não pode ser negativa, a resposta correta é a alternativa (c) 0,50.
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