434. Sejam Z1 e Z2 dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z1 e Z2 é -10 + 10i. Se Z1 = 1 + 2i, então o valor de Z2 é igual a: a) 5 + 6i...

Para encontrar o valor de Z2, podemos usar a fórmula do produto de dois números complexos: Z1 * Z2 = (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Sabemos que Z1 * Z2 = -10 + 10i e Z1 = 1 + 2i. Substituindo esses valores na fórmula, temos: (1 + 2i) * (c + di) = -10 + 10i Multiplicando os termos, temos: c + 2di + ci + 2di^2 = -10 + 10i Simplificando, temos: (c - 2d) + (2c + d)i = -10 + 10i Igualando as partes real e imaginária, temos o sistema: c - 2d = -10 2c + d = 10 Resolvendo esse sistema, encontramos c = 2 e d = 6. Portanto, Z2 = 2 + 6i, que corresponde à alternativa b).