670. Na figura dada, AB e MN são diâmetros perpendiculares de um círculo de raio 2cm. Traça-se o arco MPN de centro A e raio AM. A área da região t...

Para calcular a área da região tracejada, podemos subtrair a área do setor AMP da área do triângulo AMP. O ângulo AMP é um ângulo central do círculo, e como o diâmetro AM tem comprimento 4cm, o ângulo AMP mede 90 graus. Portanto, o setor AMP tem área igual a 1/4 da área do círculo de raio 2cm, ou seja, π cm². O triângulo AMP é um triângulo retângulo com catetos de comprimento 2cm e 4cm, então sua área é (2 x 4)/2 = 4 cm². Subtraindo a área do triângulo da área do setor, temos: π cm² - 4 cm² = π - 4 cm² Portanto, a área da região tracejada é π - 4 cm², que corresponde à alternativa D.