Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 25 ...
Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 25 centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo é:
a) 12
b) 16
c) 18
d) 20
e) 24
a) 12
b) 16
c) 18
d) 20
e) 24
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💡 1 Resposta
Ed 
A área do quadrado é igual a 25 x 25 = 625 cm². Como o quadrado e o retângulo têm a mesma área, a área do retângulo também é 625 cm². Sejam x e x + 1 os lados do retângulo. Temos que: x(x + 1) = 625 x² + x - 625 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = 25 ou x = -26 Como x é um número natural, a única solução possível é x = 25. Portanto, os lados do retângulo medem 25 cm e 26 cm. O perímetro do retângulo é dado por: 2 x (25 + 26) = 102 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 24.
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