118. A equação log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1) possui: A equação é log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1). É necessário determinar quanta...

118. A equação log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1) possui:

A equação é log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1).
É necessário determinar quantas raízes a equação possui.
a) duas raízes positivas
b) duas raízes negativas
c) duas raízes simétricas
d) uma única raiz

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Exercícios Para o Conhecimento

27/02/2024

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76 pág.

EEAR- Banco de Quetões

Eear • Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

Noemy Araújo

💡 1 Resposta

27.02.2024

Vamos resolver a equação log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1): log2(9x + 6) = 2 + log2(3x) log2(9x + 6) - log2(3x) = 2 log2[(9x + 6)/(3x)] = 2 log2(3) = 2 3 = 2^2 log2(9x + 6) - log2(3x) = log2(2^2) log2[(9x + 6)/(3x)] = log2(4) (9x + 6)/(3x) = 4 9x + 6 = 12x 6 = 3x x = 2 Portanto, a equação log2(9x - 1 + 7) = 2 + log2(3x - 1 + 1) possui apenas uma única raiz, que é x = 2. A resposta correta é a alternativa d).