Grátis: Em um triângulo ABC, retângulo em A, a hipotenusa mede 5dm e sen B̂ = 2/√5 sen Ĉ. Nessas condições, o maior cateto mede, em dm: O seno do ângulo ...

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Em um triângulo ABC, retângulo em A, a hipotenusa mede 5dm e sen B̂ = 2/√5 sen Ĉ. Nessas condições, o maior cateto mede, em dm:

O seno do ângulo B̂ é 2/√5
O seno do ângulo Ĉ é 1/√5
O maior cateto mede 4dm
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2√5

Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

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76 pág.

EEAR- Banco de Quetões

UFAL

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há 2 anos

Podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria em um triângulo retângulo, que é: sen(ângulo) = cateto oposto / hipotenusa Assim, temos: sen(B̂) = cateto oposto / hipotenusa Substituindo os valores dados, temos: 2/√5 = cateto oposto / 5 cateto oposto = 2√5 / 5 Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o outro cateto: cateto adjacente = √(hipotenusa² - cateto oposto²) cateto adjacente = √(5² - (2√5 / 5)²) cateto adjacente = √(25 - 4/5) cateto adjacente = √(121/5) cateto adjacente = 2√605 / 5 Portanto, o maior cateto mede aproximadamente 2√605 / 5 dm, que corresponde à alternativa D.

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6. Num triângulo, a hipotenusa mede 20m, e um dos catetos, 10m. A medida da projeção deste cateto sobre a hipotenusa, em metros, é igual a:

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b) 6
c) 7
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Na figura, DE // AB.
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Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 7/4 da medida do comprimento de um setor circular que ele contém.
A área desse setor é igual a 8/63π cm2.
a) 9π
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Na figura, os pontos M, N e P dividem o lado AB do paralelogramo ABCD em 4 partes iguais, e os pontos E e F dividem a diagonal AC em 3 partes iguais.
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/5
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72. Seja sena.cosa ≠ 0. Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a, obtém-se:

Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a.
a) a²sen
b) a²cos
c) a²sen²
d) a²cos²

73. O trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos ângulos DBA e DCB são 30º e 45º, respectivamente. Se BC = 12cm, então a medida de BD, em cm, é:

O trapézio ABCD é isósceles.
As medidas dos ângulos DBA e DCB são 30º e 45º, respectivamente.
BC = 12cm.
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b) 8√2
c) 10√2
d) 12√2

74. Sendo senα = 5/3 e 0 < α < π/2, o valor de tg(π/4 + α) é:

Sendo senα = 5/3 e 0 < α < π/2.
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b) 7
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76. O número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L, é:

O número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L.
a) 720
b) 120
c) 24
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77. Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é -6. Se det(2A) = x – 87, então o valor de x é múltiplo de:

Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante é -6.
Se det(2A) = x – 87.
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b) 11
c) 7
d) 5

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A idade modal desses 15 filhos é inferior à idade média dos filhos de Eloísa em .......... ano(s).
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1

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