31. UFRS O gráfico de velocida- de (v) contra tempo (t), mos- trado ao lado, representa, em unidades arbitrárias, o movi- mento retilíneo de uma pa...

Para encontrar o quociente d1/d2, precisamos encontrar as distâncias d1 e d2 percorridas pela partícula nos intervalos de tempo ∆t1 e ∆t2, respectivamente. Podemos encontrar essas distâncias calculando a área sob a curva do gráfico de velocidade x tempo. Assim, temos: d1 = área do triângulo ACD d2 = área do trapézio BCDP Onde: AC = ∆t1 CD = v1 BC = ∆t2 - ∆t1 BP = v2 CP = v1 - v2 Portanto, temos: d1/d2 = (área do triângulo ACD) / (área do trapézio BCDP) d1/d2 = (1/2 * AC * CD) / (1/2 * (BC + BP) * CP) d1/d2 = (AC * CD) / ((BC + BP) * CP) d1/d2 = (∆t1 * v1) / ((∆t2 - ∆t1 + v2) * (v1 - v2)) Substituindo pelos valores do gráfico, temos: d1/d2 = (2 * 4) / ((6 - 2 + 2) * (4 - 2)) d1/d2 = 8 / 12 d1/d2 = 2/3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1/3.