UFC Uma bala de massa m e velocidade V0 atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Antes da colisão, a energia cinética da bala é dada por: Ec = (1/2) * m * V0^2 Após a colisão, a energia cinética da bala é reduzida em 3/4, ou seja: Ec' = (1/4) * (1/2) * m * V0^2 = (1/8) * m * V0^2 A energia cinética perdida pela bala é igual à energia ganha pelo bloco e pelo fio. Como o fio é flexível e de massa desprezível, podemos considerar que toda a energia perdida pela bala é transferida para o bloco. Assim, a energia cinética do bloco após a colisão é: Ec'' = Ec' = (1/8) * m * V0^2 A energia potencial gravitacional do bloco é dada por: Ep = m * g * h onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura alcançada pelo pêndulo. Como a energia mecânica é conservada, temos: Ec + Ep = Ec'' + Ep Substituindo as expressões para Ec, Ec'' e Ep, temos: (1/2) * m * V0^2 + m * g * h = (1/8) * m * V0^2 + m * g * h Simplificando, temos: (3/8) * m * V0^2 = m * g * h h = (3/8) * V0^2 / g Portanto, a altura alcançada pelo pêndulo é igual a (3/8) * V0^2 / g.