Uma sala de aula é menor que 50. Formando-se equipes de 7 alunos, sobram 6 e formando-se equipes de 9 alunos, sobram 5. Nessas condições, se forem ...

Podemos resolver esse problema usando o sistema de equações. Seja x o número de alunos na sala de aula, temos: x = 7a + 6 (sobram 6 alunos ao formar equipes de 7) x = 9b + 5 (sobram 5 alunos ao formar equipes de 9) Onde a e b são números inteiros. Podemos igualar as duas equações e resolver para a: 7a + 6 = 9b + 5 7a = 9b - 1 a = (9b - 1)/7 Como a e b são números inteiros, 9b - 1 deve ser divisível por 7. O menor valor de b que satisfaz essa condição é b = 2, o que nos dá a = 2. Substituindo na primeira equação, temos: x = 7a + 6 x = 7*2 + 6 x = 20 Portanto, há 20 alunos na sala de aula. Para formar equipes de 8 alunos, teremos 2 equipes completas de 8 alunos e sobrarão 4 alunos. A resposta correta é a alternativa d) 4.