17. UFMS Seja N o número de possibilidades de se formar números usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Se for exigido que os números tenham 4 alga...

Para encontrar o valor de N, podemos seguir os seguintes passos: 1. O número deve ter 4 algarismos, então o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos 5 algarismos disponíveis (1, 2, 3, 4 ou 5). 2. O segundo algarismo deve ser ímpar, então temos 3 opções (1, 3 ou 5). 3. O terceiro algarismo deve ser diferente do segundo e não pode ser zero, então temos 4 opções (0, 2, 4 ou 5). 4. O quarto algarismo deve ser ímpar e diferente do terceiro, então temos 2 opções (1 ou 3). Assim, o número total de possibilidades é dado pelo produto das opções para cada algarismo: N = 5 x 3 x 4 x 2 = 120 Portanto, existem 120 possibilidades de formar números usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, que tenham 4 algarismos, sejam ímpares e não tenham zeros consecutivos.