14. UFPB Sabe-se que logm(10) = 1,6610 e que logm(160) = 3,6610, m ≠ 1. Assim, o valor correto de m corresponde a: a) 4 b) 2 c) 3 d) 9 e) 5

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade dos logaritmos que diz que logm(a^n) = n*logm(a). Assim, temos: logm(160) = logm(10^1,5 * 10^1) = logm(10^1,5) + logm(10) = 1,5*logm(10) + logm(10) = 2,5*logm(10) Substituindo o valor de logm(10), temos: logm(160) = 2,5*1,6610 = 4,1525 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5.