9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que: − −( ) = − 52 . (49!) – 2 . (49!) = 50! 10^(4/3) . 10^(-4/3) = 1 O quocien...

A alternativa correta é a letra b) 4. Explicação: - A primeira afirmação é verdadeira, pois o sinal negativo aplicado duas vezes em um número resulta no próprio número com sinal negativo. Ou seja, -(-x) = x. - A segunda afirmação é verdadeira, pois 52.(49!) - 2.(49!) = 50! é uma identidade conhecida como fórmula do binômio de Newton. - A terceira afirmação é verdadeira, pois 10^(4/3) . 10^(-4/3) = 10^(4/3 - 4/3) = 10^0 = 1. - A quarta afirmação é falsa, pois o quociente (1/2)(3x/(3-x)) é impossível para x = 3, e não para x = 1. - A quinta afirmação é verdadeira, pois 2.3^x - 3.2^x = 0 pode ser reescrito como 2^x.3^x - 3.2^x = 0, e fatorando 2^x.3^x - 3.2^x = 0, temos 2^x.3^x - 3.2^x = 0 => 2^x.3^x - 2^x.3^x/2 = 0 => 2^x.3^x/2(2 - 3) = 0 => 2^x.3^x/2 = 0 => 2^x.√3^x = 0. Como 2^x e √3^x são sempre positivos, a única solução possível é 2^x = 0, o que não é verdadeiro para nenhum número real x. - A sexta afirmação é falsa, pois 0,25.10^(-3) = 0,00025 e 2,5.10^(-4) = 0,00025, ou seja, ambos os números são iguais.