45. PUC-RJ Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) infinitos ...
45. PUC-RJ Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades
2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) infinitos
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) infinitos
2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) infinitos
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) infinitos
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver a questão utilizando álgebra: 2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1 Simplificando a primeira desigualdade, temos: 2x - x ≤ 7 - 3 x ≤ 2 Simplificando a segunda desigualdade, temos: x - 3x ≤ 1 - 5 -2x ≤ -4 x ≥ 2 Portanto, a solução para o sistema é: 2 ≤ x ≤ 2 Ou seja, existe apenas um número inteiro que satisfaz simultaneamente as duas desigualdades, que é x = 2. Resposta: letra b) 1.
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