Para cada uma das 30 questões de uma prova objetiva são apresentadas 5 alternativas de respostas, das quais somente uma é correta. Considere as afi...
Considere as afirmacoes relativas à prova:
I. Existem no máximo 150 maneiras diferentes de responder à prova.
II. Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de errar todas as questões é (0,8)30.
III. Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de exatamente 8 questões estarem corretas é (0,2)8(0,8)22.
Analisando as afirmações, concluímos que:
Existem no máximo 150 maneiras diferentes de responder à prova.
Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de errar todas as questões é (0,8)30.
Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de exatamente 8 questões estarem corretas é (0,2)8(0,8)22.
a) apenas III é verdadeira.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas I e III são verdadeiras.
d) apenas II e III são verdadeiras.
e) I, II e III são verdadeiras.
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
A afirmativa I é verdadeira, pois existem 5 alternativas para cada uma das 30 questões, totalizando 5^30 = 150.000.000.000.000.000.000.000.000.000 maneiras diferentes de responder à prova. A afirmativa II é falsa, pois a probabilidade de errar todas as questões é (0,8)^30, que é aproximadamente igual a 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000107, ou seja, é muito próxima de zero, mas não é igual a zero. A afirmativa III é verdadeira, pois a probabilidade de exatamente 8 questões estarem corretas é dada por (30C8)(0,2)^8(0,8)^22, onde 30C8 é o número de combinações de 30 elementos tomados 8 a 8, que é igual a 30!/(8!22!) = 5852925. Portanto, a resposta correta é a letra C) apenas I e III são verdadeiras.
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