Determine os valores de m para que a reta de equação mx – y + 2 = 0 seja tangente à circunferência de equação x2 + y2 = 2. a) m = 3 ou m = –2 d) m ...

Para que a reta seja tangente à circunferência, o ponto de interseção entre a reta e a circunferência deve ser único. Portanto, o discriminante da equação do segundo grau formada pela interseção da reta e da circunferência deve ser igual a zero. Substituindo y por mx + 2 na equação da circunferência, temos: x² + (mx + 2)² = 2 Expandindo e simplificando, temos: x²(m² + 1) + 4mx + 4 = 0 O discriminante dessa equação deve ser igual a zero: Δ = (4m)² - 4(m² + 1)(4) = 0 Simplificando, temos: -12m² - 16 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos: m = 2 ou m = -2/3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) m = 2 ou m = -2/3.