14. UFGO Um cubo de aresta l e uma esfera E estão dispostos de modo que cada aresta do cubo intercepta a superfície esférica de E em um único ponto...
( ) A interseção da esfera E com cada face do cubo determina um círculo de raio r = l 2.
( ) O volume da esfera E é maior que o volume da esfera inscrita no cubo.
( ) A medida do diâmetro da esfera E é igual a 2 da medida da diagonal do cubo.
( ) A área da superfície da esfera E é igual à área da superfície do cubo.
( ) A interseção da esfera E com cada face do cubo determina um círculo de raio r = l 2.
( ) O volume da esfera E é maior que o volume da esfera inscrita no cubo.
( ) A medida do diâmetro da esfera E é igual a 2 da medida da diagonal do cubo.
( ) A área da superfície da esfera E é igual à área da superfície do cubo.
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada item: ( ) A interseção da esfera E com cada face do cubo determina um círculo de raio r = l/2. Verdadeiro. Cada face do cubo intercepta a esfera em um círculo cujo raio é igual à metade da aresta do cubo. ( ) O volume da esfera E é maior que o volume da esfera inscrita no cubo. Verdadeiro. A esfera E está circunscrita ao cubo, portanto seu raio é maior que o raio da esfera inscrita no cubo. ( ) A medida do diâmetro da esfera E é igual a 2 da medida da diagonal do cubo. Verdadeiro. A diagonal do cubo é igual a l√3 e o diâmetro da esfera é igual a l√2. ( ) A área da superfície da esfera E é igual à área da superfície do cubo. Falso. A área da superfície da esfera é maior que a área da superfície do cubo. Portanto, as alternativas corretas são: A) Falso, B) Verdadeiro, C) Verdadeiro, D) Falso, E) Verdadeiro.
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