8. U. F. Uberlândia-MG Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então det(A–1BA) é igual a: a) 1 b) –1 c) det A + det B d) det (AB) Se A ...
8. U. F. Uberlândia-MG Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então det(A–1BA) é igual a: a) 1 b) –1 c) det A + det B d) det (AB)
Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então det(A–1BA) é igual a:
a) 1
b) –1
c) det A + det B
d) det (AB)
Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então det(A–1BA) é igual a:
a) 1
b) –1
c) det A + det B
d) det (AB)
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Ed 
Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então det(A–1BA) é igual a: d) det (AB) Explicação: Sabemos que A e B são matrizes inversíveis, o que significa que suas determinantes são diferentes de zero. Podemos usar a propriedade de que det(AB) = det(A) * det(B) e det(A^-1) = 1/det(A). Assim, temos: det(A^-1BA) = det(A^-1) * det(B) * det(A) det(A^-1BA) = (1/det(A)) * det(B) * det(A) det(A^-1BA) = det(B) Portanto, a alternativa correta é a letra d) det (AB).
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