Sabe-se que logm10 = 1,6610 e que logm160 = 3,6610, m ≠ 1. Assim, o valor correto de m corresponde a: logm10 = 1,6610 logm160 = 3,6610 m ≠ 1 a) 4 ...

Sabe-se que logm10 = 1,6610 e que logm160 = 3,6610, m ≠ 1. Assim, o valor correto de m corresponde a:

logm10 = 1,6610
logm160 = 3,6610
m ≠ 1
a) 4
b) 2
c) 3
d) 9
e) 5

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Matematicamente

28/02/2024

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💡 1 Resposta

28.02.2024

Podemos utilizar a propriedade de logaritmos que diz que log a (b^c) = c * log a (b) para resolver o problema. Temos que: log m (10) = 1,6610 log m (160) = log m (10^1,5) = 1,5 * log m (10) = 1,5 * 1,6610 = 2,4915 Agora, podemos utilizar a relação entre logaritmos para encontrar o valor de m: log m (160) = 3,6610 2,4915 = 3,6610 / log m (160) log m (160) = 3,6610 / 2,4915 log m (160) = 1,4675 Agora, podemos resolver para m: log m (10) = 1,6610 10^1,6610 = m m = 42,64 No entanto, m ≠ 1, então a resposta correta é a letra E) 5.