Unicap-PE Determine o comprimento do lado AB, no triângulo retângulo representado pela figura abaixo, onde BC = 24 e cos α = 12/13. Encontrar o co...
Unicap-PE Determine o comprimento do lado AB, no triângulo retângulo representado pela figura abaixo, onde BC = 24 e cos α = 12/13.
Encontrar o comprimento do lado AB do triângulo retângulo a partir dos dados apresentados na figura.
a) 35
b) 36
c) 37
d) 38
e) 39
Encontrar o comprimento do lado AB do triângulo retângulo a partir dos dados apresentados na figura.
a) 35
b) 36
c) 37
d) 38
e) 39
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do lado AB do triângulo retângulo. Sabemos que cos α = 12/13, então podemos encontrar o seno de α utilizando a identidade trigonométrica: sen² α + cos² α = 1 sen² α + (12/13)² = 1 sen² α = 1 - (144/169) sen α = √(25/169) sen α = 5/13 Agora podemos utilizar o seno de α para encontrar o comprimento do lado AB: sen α = AB/BC 5/13 = AB/24 AB = 120/13 AB ≈ 9,23 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 39.
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