Supondo que o eixo de interligação dos diafragmas trabalha com uma frequência de 147 rpm , com uma amplitude de oscilação de 3,7 cm, determine as ...

Para determinar as equações harmônicas de posição, velocidade e aceleração, com os respectivos gráficos, é necessário utilizar as seguintes fórmulas: Equação harmônica de posição: x(t) = A * cos(ωt + φ) Equação harmônica de velocidade: v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ) Equação harmônica de aceleração: a(t) = -A * ω² * cos(ωt + φ) Onde: A = amplitude de oscilação ω = frequência angular (em rad/s) φ = fase inicial (em rad) t = tempo (em s) Substituindo os valores dados na questão, temos: A = 3,7 cm = 0,037 m ω = 2π * f = 2π * 147/60 = 15,4 rad/s φ = π/2 Assim, as equações harmônicas ficam: Equação harmônica de posição: x(t) = 0,037 * cos(15,4t + π/2) Equação harmônica de velocidade: v(t) = -0,037 * 15,4 * sin(15,4t + π/2) Equação harmônica de aceleração: a(t) = -0,037 * 15,4² * cos(15,4t + π/2) Os gráficos das equações podem ser obtidos plotando os valores de x(t), v(t) e a(t) em função do tempo t.