Em um terreno foram plantados uma amoreira (A), uma bananeira (B) e um cajueiro (C), de modo que as bases dessas árvores formam o triângulo represe...

Podemos utilizar a lei dos senos para resolver esse problema. Sabemos que: sen A / a = sen C / c Substituindo os valores que temos: 0,9 / a = 0,6 / c Multiplicando cruzado: 0,9c = 0,6a a = 1,5c Também sabemos que a distância entre a base da amoreira e a base da bananeira é 8,4 m. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de b: b² = a² - c² b² = (1,5c)² - c² b² = 2,25c² - c² b² = 1,25c² b = c * √1,25 Agora podemos substituir o valor de b na equação: 8,4 = b + c 8,4 = c * √1,25 + c 8,4 = c * (1 + √1,25) c = 8,4 / (1 + √1,25) c ≈ 3,2 m Agora podemos encontrar o valor de b: b = c * √1,25 b ≈ 4,0 m Por fim, podemos encontrar a distância da base da bananeira até a base do cajueiro: 8,4 + b ≈ 12,4 m Portanto, a alternativa correta é a letra C) 12,60 m.