O Sr. Paulo irá dividir a sua coleção de 4.200 moedas entre os seus três filhos, de tal forma que as quantidades entregues a cada filho sejam diret...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a média aritmética das notas de cada filho e, em seguida, determinar a quantidade de moedas que cada um receberá, de acordo com a proporção estabelecida. Média aritmética de João: (8 + 4 + 9) / 3 = 7 Média aritmética de Marcelo: (7 + 5 + 6) / 3 = 6 Média aritmética de Vitor: (6 + 8 + 10) / 3 = 8 Agora, precisamos determinar a proporção entre as médias aritméticas: Proporção de João: 7 / 21 = 1/3 Proporção de Marcelo: 6 / 21 = 2/7 Proporção de Vitor: 8 / 21 = 8/21 A soma das proporções é igual a 1, portanto, podemos determinar a quantidade de moedas que cada filho receberá multiplicando a proporção pela quantidade total de moedas: João: (1/3) x 4200 = 1400 moedas Marcelo: (2/7) x 4200 = 1200 moedas Vitor: (8/21) x 4200 = 1600 moedas Portanto, a alternativa correta é a letra a) João = 1.400, Marcelo = 1.200 e Vitor = 1.600.